杨振宁的数学老师写了哪三本书

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在北大这所中国顶尖学府，曾走出过无数优秀的人才，如邓稼先、钱三强、杨振宁等都是北大毕业。

尤其是北大的数学科学学院，一直是个奇迹存在的地方，也是天才、怪才汇集的地方。在这里齐聚来自全国各地的数学尖子和几乎所有国际数学奥林匹克竞赛金牌的得主，例如：恽之玮、张伟、许晨阳、朱歆文等，现在已经是数学界非常出色的大家。

而有一个北大天才，打赢清华大学，获得6块丘成桐大学生数学竞赛金牌，堪称“北大镇校之宝”。值得一提，此人曾是两届国际奥数金牌得主，被保送北京大学，获得北大本硕博连读，完全属于我国自主培养的数学大咖。他就是山东男孩——韦东奕。

一、两届国际奥数金牌得主，保送北大

韦东奕出生于山东，因摘得两届国际奥数金牌，由山东师范大学附属中学保送至北大。

他对数学有一种近乎痴迷的热爱，初二时就提前加入省奥数训练队，免试进入省重点高中，并入选国家奥数训练队。

2008年，韦东奕在争取第49届国际奥数竞赛的入场券，竞赛时有一道难题，国家队的教练要花了3个小时才能做出来，而他只用了2个小时就破解了。之后，他又经过层层选拔，从30名精英中脱颖而出，成为6人入选国家队之一。因为表现突出，他以第3名的成绩拿到了第49届国际奥数竞赛的入场券。

让世人惊讶的是，韦东奕接连参加第49、50届国际数学奥林匹克，结果都是满分夺冠。

凭着两届国际数学奥赛金牌，韦东奕最终敲开北大的大门，成为北大学数学科学学院2010级本科生。

二、打赢清华获6块金牌的北大天才

上了北大，老师已不再要求韦东奕每天完成一定数量的数学作业，但是他并没有放松自己，依然把搞数学研究当成他未来的目标和乐趣。就连在吃饭的时候，他还常常捧着书研读。

韦东奕的拼搏努力，让他在北大再绽放光芒。

在2013年，他代表北大，带队参加国内水平最高、难度最大的数学竞赛——丘成桐大学生数学竞赛。在丘赛中，他所带团队与清华大学对战，一人就斩获6块金牌，几乎是以一己之力碾压清华取得胜利。

三、如今怎样？

韦东奕与许多数学天才有不同之处，就是他在本科毕业后，并没有选择出国深造，而且继续在北大深造。从2014年开始，他硕博连读，并于2018年获得博士学位。

在2017年12月至2019年11 月，他曾北京国际数学研究中心，从事博士后工作。如今，他已经是北京大学,助理教授，研究员。

并不是每个数学天才都要经过美国深造，才能成为大家。

在北京大学任教期间，韦东奕主持了《不可压缩流体的稳定性问题》科学研究，并开展了偏微分方程、几何分析的研究。因为拥有非常强的数学分析和计算能力，如今他已经在国际著名数学期刊发表论文10多篇。

四、学习数学来源于兴趣

有人说天才是与生俱来的，也许是对的。但是天才也是培养出来的。

培养出5个博士1个硕士的“博士老爹”蔡笑晚也说：孩子的智力相差无几，家长从小给予正确的引导，才是让孩子成材的第一步。

韦东奕出生于山东的一个高知家庭，而且父母都是大学的老师，父亲还是数学教授。因为受到父母的影响，他从小就爱好看有关数学的书，于是养成了一个很好的看书习惯。

引起他对数学感兴趣的是一本书——《华罗庚数学学校》，起初他只是随便看看，竟没有到书中的数学奥秘把他吸引住了，一发不可收拾。从此放学后，他经常拿家里的数学书来读，以此来消遣时间。

上了初中后，每天除了吃饭睡觉，他把所有的时间都用在学习上，在每一道题上都写满了密密麻麻的笔记。

可以说，对数学的兴趣加上努力，成就了韦东奕。他是我国数学领域冉冉升起的一颗新星，相信他在不久的将来，在数学领域会有更大的突破和成就。

值得注意的是，家长给孩子选择的书，一定要能提高孩子的阅读兴趣。

数学是各类学科的基础，在如今“数学难”的时代，许多一看到数学，就觉得枯燥乏味。

前教育部新闻发言人王旭明说：“兴趣重于天”，特别是对于0到15岁的孩子。

该书是曾在1919年毕业于北京高等师范数理系，担任过浙江春晖中学教员，是数学界的国民大师刘薰宇整理编写。

国画大师丰子恺，说自己与刘薰宇相识后，就不知不觉地被他的《数学三书》引进数学的世界里。

杨振宁之所以对数学感兴趣，也是由于受到刘薰宇的影响，他看过刘薰宇写《数学三书》，觉得内容通俗易懂和极其有趣，连连称赞不已：原来数学可以这样学。

都说兴趣是最好的老师。孩子对数学感兴趣，学习起来就轻松多了。毕竟孩子学好数学，对其物理、化学和生物都有很大的帮助。

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千禧年七大数学难题是什么？

刘薰宇的著作非常的多，其中最具有代表性的有《初中代数》，《解析几何》，《因数与因式》还有《文章作法》等。他在大学的时候学的是数理系。在很多学校当过老师，在法国留过学。他是一个数学天才。

很多人感觉数学没有用。在生活中对数学的运用也不是很多。但是在刘薰宇看来数学非常的有用，他认为数学是学习别的学科的基础。如果把数学运用的好的话，就能带来不可估量的效果。刘薰宇对数学非常的有研究，也发表过很多有关于数学的论文。他的著作对杨振宁等人都有非常大的影响。在《马先生谈算术》中，他用图形解决一些算数的问题。这本书对中小学生学习数学有非常大的帮助。里面的讲解非常的形象清楚。够让学生一目了然。

《数学趣味》也是刘薰宇给中小学生写的有关于数学的经典著作。它是和我们的日常生活中有关的数学。这本书非常的贴近人们的现实生活，所以对于中小学生来讲非常的容易接受。不像别的数学书一样枯燥乏味，它能够引起学生学习数学的兴趣。让学生爱上学习数学，让他们认为学习数学并不是一件很困难的事情。他是真正站在学生的角度上去写这些书，可见他在这些书上下了很大的功夫。能够让学生对数学产生更高的兴趣。俗话说兴趣是最好的老师，学生对于这些知识才能掌握的得心应手，能够举一反三。

很多人对他都有很高的评价。杨振宁曾经说过他是一位数学家，他写的书都比较的通俗易懂，让人更容易接受。它能够用图解决很多的数学问题，能把很多事情又繁化简。他把数学和文字能够很好的结合起来，非常的风趣幽默。让人更容易接受。让原本深奥的数学在他的解说下变得清晰明了。他所有的著作都能够增加孩子们的学习兴趣，能够让学生独立自主的思考。

NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。

1、NP完全问题

例：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。

生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。

人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫作满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢。

这就是著名的NP=P？的猜想。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。

2、霍奇猜想

二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。

不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完好的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

3、庞加莱猜想

如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。

我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

在2002年11月和2003年7月之间，俄罗斯的数学家格里戈里·佩雷尔曼在发表了三篇论文预印本，并声称证明了几何化猜想。

在佩雷尔曼之后，先后有2组研究者发表论文补全佩雷尔曼给出的证明中缺少的细节。这包括密西根大学的布鲁斯·克莱纳和约翰·洛特；哥伦比亚大学的约翰·摩根和麻省理工学院的田刚。

2006年8月，第25届国际数学家大会授予佩雷尔曼菲尔兹奖。数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。

4、黎曼假设

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式。

然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

黎曼假设之否认：

其实虽然因素数分布而起，但是却是一个歧途，因为伪素数及素数的普遍公式告诉我们，素数与伪素数由它们的变量集决定的。具体参见伪素数及素数词条。

5、杨-米尔斯存在性和质量缺口

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。

基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和驻波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。

特别是被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

6、纳卫尔-斯托可方程的存在性与光滑性

起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。

7、BSD猜想

数学家总是被诸如，那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。

当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)。相反，如果z(1)不等于0。那么只存在着有限多个这样的点。

值得一提的是，杨-米尔斯存在性和质量间隔这个问题中的杨，就是杨振宁：

足见杨振宁在科学界的地位。在杨振宁的学习和研究过程中，数学大师刘熏宇先生对他产生了深刻的影响，他曾言：“有一位刘熏宇先生，他是一位数学家，写过很多通俗易懂和极其有趣的数学方面的文章，我记得，我读了他写的一个关于智力测试的文章。

才知道排列和奇偶排列这些极为重要的数学概念。”杨振宁先生推崇的这套数学书，就是下面这套数学三书，既通俗易懂又非常有趣，非常适合中小学生数学启蒙和数学思维的培养。

杨一米尔斯方程(Yang-Mills equation)是一个重要的微分方程，指杨一米尔斯作用量所确定的欧拉一拉格朗日方程。杨振宁，米尔斯的理论旨在描述基本粒子的行为使用这些非阿贝尔李群和统一的核心的电磁和弱力(即U(1)×SU(2))以及量子色动力学理论的强力(基于SU(3))，从而形成了对粒子物理标准模型理解的基础。

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