冀教版四年级数学知识点总结

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　第一单元 乘法

　一、三位数乘两位数笔算

　1、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

　2、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

　二、乘数末尾有0的乘法

　1、末尾有0的乘法计算方法:先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

　2.乘积末尾0的个数不是由乘数末尾有几个0决定的,乘法在计算过程中末尾有时也会产生0. 附:常用数量关系

　正方形的面积=边长?边长 正方形的周长=边长?4

　长方形的面积=长?宽 长方形的周长=(长+宽)?2

　①总价=单价?数量 单价=总价?数量 数量=总价?单价

　②路程=速度?时间 速度=路程?时间 时间=路程?速度

　第二单元 升和毫升

　一、容量的理解

　1.容量是一个物体可以容纳液体的多少。

　二、升和毫升之间的进率

　1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)

　2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。

　3、1毫升大约等于23滴水。

　第三单元 三角形

　一、定义:由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。

　二、三角形的特征及分类

　1、三角形任意两边之和大于第三边。

　2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

　3、三角形具有稳定性。如:人字梁、自行车车架。

　4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

　5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

　6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

　7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

　三、等腰三角形、等边三角形

　1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴

　2、三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角也都相等(每个角都是60?。)

　3、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45?，顶角等于90?。

　4、等腰三角形的顶角=180?-底角?2或180?-底角-底角

　5、等腰三角形的底角=(180?-顶角)?2

　第四单元 混合运算

　一、不含括号的混合运算

　1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。

　二、含有小括号的混合运算

　1、要先算小括号里面的。

　三、含有中括号的混合运算

　1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

　第五单元 平行四边形和梯形

　一、认识平行四边形

　1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

　从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

　2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

　3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许

　多物体都利用了这样的特性。如:(电动伸缩门、铁拉门、

　伸降机

　4、把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

　二、认识梯形

　1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平

　行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的

　叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形

　的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高

　(无数条)。

　2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

　3、两个完全一样的.梯形可以拼成一个平行四边形。

　4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

　第六单元 找规律

　1、搭配型规律:两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配)

　2、排列:爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法:2?3。即n?(n-1)1

　第七单元 运算律

　1、乘法交换律:a?b=b?a 2、乘法结合律:(a?b)?c=a?(b?c)

　3、乘法分配律:(a+b)?c=a?c+b?c(合起来乘等于分别乘)

　4、乘法分配律衍生:(a-b)?c=a?c-b?c

　第八单元 对称、平移和旋转

　一、轴对称图形

　如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。

　二、对称轴的条数

　1、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正n变形有n条对称轴。

　三、平移和旋转

　1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

　2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。

　第九单元 倍数和因数

　1、4?3=12，或12?3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。(倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。)

　2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

　3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

　4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。

　5、是2的倍数的数叫做偶数。(个位是0、2、4、6、8的数)

　6、不是2的倍数的数叫做奇数。(个位是1、3、5、7、9的数)

　7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

　8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。(如:10、20、30、40)

　9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数(或质数)。

　10、 2是质数中唯一的偶数。(所以?所有的素数都是奇数?这一说法是错误的。)

　11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如:4、6、8、9、10

　12、1既不是质数也不是合数， 质数只有2个因数，合数至少有3个因数

　13、哥德巴赫猜想:任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。

　14、100以内的素数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。(共25个)

　第十单元 用计算器探索规律

　1、积的变化规律:

　①一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也跟着乘或除以几(0除外)。

　②如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。

　2、商的变化规律:①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。注意:被除数的变化会带来余数的变化

　②被除数乘(或除以)一个数，除数不变，商也乘几(或除以)几。

四年级数学人教版知识点归纳

#四年级# 导语学习数学的标准是能够掌握和灵活运用课本中的基础知识。以下是 为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。

1.四年级上册数学知识点归纳

　垂直与平行线

　1、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。

　2、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

　3、从一点引出的两条射线可以组成角。角有一个顶点和两条边。角的两条边是射线。

　4、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。

　5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，锐角小于90度，钝角大于90度小于180度。

　锐角直角钝角平角周角。1个周角=2个平角=4个直角

　6、两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，交点叫作垂足。

　7、从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。

　8、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

2.四年级上册数学知识点归纳

　两、三位数除以两位数

　1、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。

　2、两、三位数除以两位数，可以用四舍五入法，把除数看作整十数来试商。四舍之后，除数小了，初商可能偏大，要调小；五入之后，除数大了，初商可能偏小，要调大；每次余下的数都要比除数小。

　3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

　4、验算：没有余数的除法，用商除数，看看是否等于被除数；有余数的除法，用商除数+余数，看看是否等于被除数。

3.四年级上册数学知识点归纳

　大数的认识

　1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

　2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

　3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。

　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

　5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

　6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

4.四年级上册数学知识点归纳

　两位数减两位数

　1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减

　2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

　3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

　4、差=被减数-减数

　被减数=减数+差

5.四年级上册数学知识点归纳

　两位数加两位数

　1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

　2、两位数加两位数进位加法的计算法则：

　①相同数位对齐;

　②从个位加起;

　③个位满十向十位进1。

　3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

　4、和=加数+加数

　一个加数=和-另一个加数

天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

人教版四年级上册数学《角的度量》知识点

1.直线、射线、角

直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

角：

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联系和区别

1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3.角的特征

角有一个顶点，两条边

角通常用符号“∠”来表示

4.角的大小比较：

角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。记做1°，角大小的测量借助量角器

四年级数学知识点归纳

一、让活动带领学生走进数学殿堂。

兴趣是的老师，兴趣是的动力。学生的求知兴趣一旦被调动起来，他们就会积极参与，努力探索，专心倾听的学习习惯是学生主动参与学习过程，提高课堂学习效率的前提，而兴趣也是专心倾听的根本。因此针对低年级学生活泼好动、控制能力差、精神集中不持久等特点，在课堂上，教师尽可能把枯燥乏味的单纯的知识教学变得生动、有趣，充分激发起学生的学习兴趣，为了吸引学生的注意力，使他们上课专心听讲，教师上课时一定要精神饱满，力求语言生动有趣，条理分明，使课堂引人入胜，使每个学生乐意听。让学生能够做到坚持专心倾听，并在专心听讲的基础上，让学生能更快更牢的掌握课堂知识，让学生的语言和表达能力也得到更大的提高。

的美国 教育 家杜威认为，教育即生活。在教学活动中加入具体的活动，并让学生参与其中，这就给了学生更多的实践数学知识的机会。如，在学习分数加减法的时候，设计一次超市购物的活动，把不同的商品标价定为各个小数，让一部分学生作为顾客购买商品，另一部分学生作为售货员，计算“顾客”所购买商品的总价格。学生在老师的引导下，在体验超市购物的同时学会了小数的加减法及其应用。教学过程中的参与性活动让学生有了自主参与的机会，他们体验到了数学应用的乐趣和数学学习的快乐。设计精彩的活动会让学生学习兴趣大增，参与意识强烈，对于数学教学有很大的促进作用。

二、培养学生从生活中发现数学和应用数学的兴趣。

数学来源于生活。教师要培养学生学会从生活实际出发，从平时看得见、摸得着的周围实物开始，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学和实践数学的兴趣。如：我在教学《观察物体》中“镜面对称”的内容时，先让同学都去照一下镜子，然后在小组立交流：人在镜子里的特点，镜子内外人的前后、上下、左右的位置有没有变化，学生通过活动和交流能 总结 出：照镜子时内外的人上下、前后不会发生改变，而左右位置发生对换。

1、为了让课堂变得生动一点，我们要在教学中力求措辞用语生动形象、带有强烈情感，语调抑扬顿挫，语气和缓而带有变化。对于学生的评价，我们也要注意措辞和语气，给予强化性的鼓励赞扬。数学教学中，我们努力使自己做到活泼多样，动静结合，从而调动学生学习的积极性，使学生随时随地乐意积极表达自己的看法和想法，由想动口到想动手。因为动口和动手都是促使学生动脑的途径。

2、领略数学教材无声语言的作用。在数学教材的每一节都安排了例题，而这些例子全都是经过精心设计，符合各层次学生的实际情况，大多都是图文并茂的。我在教学之中注重引导学生通过例题去体会学数学的实用性、可行性和重要性。作为教师，除了把那无声的文字变成有声的语言，来教育鼓励学生，使学生的情感和情趣融合在一起，把学生从课堂引入现实生活当中，从而达到既教书又育人的目的。

3、运用现代手段，多层次增加数学知识给学生的各种感观刺激。多媒体软件或课件，让我们把数学知识分解成直观形象的元素，通过视觉、听觉等感观刺激传递到学生的心灵。从而调动学生学习数学的积极细胞。

三、渗透艺术教育，激发学习兴趣。

1、通过动口、动手，丰富表象。

我在教“正方形面积”一课时，先让学生把身边的正方形找出来，然后让学生对面积大小进行比较，再自己动手画画一角是怎样的动手画画正方形，并想想它们的面积大小为什么不一样，如何求正方形的面积。在总结完正方形面积的求法后，又让学生进行比赛，看谁计算得快，最后举例说明在日常生活当中如何计算正方形物品的面积。

2、调动学生积极性，各抒己见，注重应用。

数学学科除了注重培养学生的思维能力以外，千万不能忽视学生口头表达的能力。学生学习数学以后，对于知识和应用，大多有各种想法。我们不能认为口头表达能力训练是语文课的专利。此时，让学生多一点发表自己的想法和高见，会对提高学生学习数学的兴趣有不容忽视的帮助;同时我们还培养了学生追求真知的热情;也消除学生学习紧张的情况，使学生在轻松愉快的环境中牢牢掌握知识。

3、举一反三，培养创造能力。

让学生通过亲身体验，直接参与，在活动中产生思想，充分给学生动手操作，以动脑思想的机会来激发他们的学习兴趣。我们除了以各种 方法 激发学生的求知欲外，还要注意培养学生的创造能力，即举一反三能力，从而扩展学生思维，增长学生知识。如教“平行四边形面积”时让学生通过把两个完全一样的平行四边形拼成长方形的方法掌握平行四边形面积的求法。同时，给学生两个完全一样的梯形，提示他们类似的求面积方法，让学生举一反三，体会不同图形，相同的求面积方法。同时还可以适当设计一些表演，如让两个同学扮演两个形状一样的梯形或平行四边形，表演相遇后经过各种尝试组成一个长方形的经过。小小的活动却能调动学生创造的积极性，整个表演过程，学生必然情绪高涨，学习积极性也必然得以提升。

四年级数学上册期末复习计划

一、复习时间：

12月23日-------1月7日

二、复习形式：

分类复习、综合复习

三、复习内容

本册教材11个单元：1、除法2、角3、混合运算4、平行和相交5、找规律6、观察物体7、运算率8、解决问题的策略性9统计与可能性10大数的认识11认识计算器

四、复习目标：

1.通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用万、亿作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构;

2.通过整理和复习，使学生进一步巩固除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识;

3.通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线和线段的特征，认识角，在观察物体中加深对物体和相应视图的认识，进一步发展空间观念;

4.通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，会画两种不同的统计图。

5.通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值;

6.通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和 学习方法 的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养 反思 的意识和能力。

五、复习 措施 ：

(1)教会学生 复习方法 ，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。

(2)采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法。提高学习兴趣，

(3)加强补差，让优等生帮助后进生。

(4)课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算能力和估算能力的培养。

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