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函数一共有7种，分别是一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、三角函数、指数函数和对数函数。
1、一次函数
一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。
一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。
2、二次函数
二次函数的基本表示形式为y=ax?+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
3、正比例函数
一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。
正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数，它是一次函数的一种特殊形式。
4、反比例函数
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图像中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。
5、三角函数
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
6、指数函数
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。
注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
7、对数函数
一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
函数是初中数学的重要知识点，接下来给大家总结初中数学函数重要知识点，一起看一下具体内容，供参考。
一次函数知识点
1.一次函数
如果y=kx+b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。
特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数。
2.一次函数的图像及性质
(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。
(3)正比例函数的图像总是过原点。
(4)k，b与函数图像所在象限的关系：
当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。
当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;
当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;
当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;
当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;
当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
二次函数知识点1.二次函数表达式
(一)顶点式
y=a(x-h)?+k(a≠0，a、h、k为常数)，顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax?的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。
(二)交点式
y=a(x-x?)(x-x?) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b?-4ac>0]
函数与图像交于(x?，0)和(x?，0)
(三)一般式
y=aX?+bX+c=0(a≠0)(a、b、c是常数)
2.二次函数的对称轴
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。
a,b同号，对称轴在y轴左侧;
a,b异号，对称轴在y轴右侧。
3.二次函数图像的对称关系
(一)对于一般式：
①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称
②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称
③y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称
④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。(即绕原点旋转180度后得到的图形)
(二)对于顶点式：
①y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h,k)和(-h,k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。
②y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h,k)和(h,-k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。
③y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h,k)和(h,k)相同，开口方向相反。
④y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h,k)和(-h,-k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。
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